# 统计检验
## SD与SEM
对于服从正态分布的比率和区间数据，最常见的描述性统计是均值和标准差(SD)，而对于不服从正态分布的数据，则是中位数和极差。然而，在各种医学期刊中，我们可以发现平均数和平均数标准误差(SEM)被用来描述样本内的变异性。因此，我们需要了解SEM和SD之间的区别。
平均数标准误差SEM是估计总体平均值的精度度量；标准差SD是对总体样本均值附近数据变异性的度量。与SD不同，SEM不是描述性统计，不应该用于描述性统计中。然而，错误的是，许多作者使用SEM作为描述性统计来总结数据中的可变性，因为SEM小于SD，可以说明他们的测量更精确。但SEM 仅正确用于指示估计总体平均值的精确度。并且即使选用SEM来统计，也应该选择95%的置信区间。
此外，在表示均值和标准差时，更好的表示方式是“均值(SD)”，而不是写“均值±SD”，因为这样可以降低其与置信区间相混淆的概率。
显著性差异分析是统计学中用于判断两组或多组数据之间是否存在本质差异的方法，用于确定观察到的差异并不是由随机误差引起，让研究结果更具有说服力和可靠性。
最常使用的显著性分析方法包括t检验和方差分析（ANOVA）
## t检验:
* t检验用于比较两组连续数据的均值差异，适用于小样本（通常n<30）且数据呈正态分布；
* t检验分为独立样本t检验和配对t检验
* 独立样本t检验：用于比较两组独立样本的均值差异（如处理方式A与处理方式B的效果对比）。
* 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异（如治疗前后的效果对比）。
## 方差分析（ANOVA）：
* 用于比较三组及以上连续数据的均值差异；分为One-way ANOVA和Two-way ANOVA
* One-way ANOVA：单因素条件下比较三组及以上样本的均值差异（如药物A、B、C的治疗效果对比）。One-way ANOVA 显著后必须做多重比较。常见方法：Tukey’s HSD, Bonferroni, Dunnett
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* Two-way ANOVA：分析两种因素对实验结果的交互影响（如比较不同时间点下处理组与实验组的差异）。Two-way ANOVA 通常也需要进行组间 post-hoc 分析。也可分析 simple main effects。
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